已知6(sin a)^2+sin a cos a -2(cos a)^2=0,a∈[90°, 180°),求sin(2a+60°)的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 13:26:55

(sin a)^2就是sin a的平方

由6(sin a)^2+sin a cos a -2(cos a)^2=0
因式分解得(3sina+2cosa)(2sina-cosa)=0
因a∈[90°, 180°),故sina>0,cosa<=0
可知3sina+2cosa=0,或2sina-cosa=0(不成立)
解得tana=-2/3
进一步解得sina=2/根号13, cosa=-3/根号13
最后sin(2a+60°)=sin2acos60°+cos2asin60°
=2sinacosacos60°+[1-2(sina)^2]sin60°
=(5又根号3-12)/26

已知6(sin a)^2+sin a cos a -2(cos a)^2=0,a∈[90°, 180°),求sin(2a+60°)的值已知6sin²+sinacosa－2cos²a＝0,a∈(0,π/2)，求sin(2a+π/2)的值。已知向量a=(2cosα,2sinα), 在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜已知tan a =-2 ,(sin a+ cos a)平方=? 已知:(tan a)^2=2(tan b)^2+1 求证:(sin b)^2=2(sin a)^2-1 已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3 已知a锐角且sin(a-pi/6 )=1/3 求sina